Meer bezwaren tegen het gebruik van de Ultimate Forward Rate: ook de weg ernaartoe is wankel

Vele experts hebben inmiddels bezwaar aangetekend tegen het gebruik van de Ultimate Forward Rate (UFR) bij het vaststellen van de rentetermijnstructuur (RTS). Deze UFR wordt voorgesteld in de plannen van Minister Kamp zoals verwoord in de hooflijnennota financieel toetsingskader pensioenen. Met deze RTS worden de toekomstige pensioenbetalingen van de pensioenfondsen contant gemaakt en wordt de voorziening pensioenverplichtingen (VPV) berekend. Met de UFR wordt de RTS voorbij een looptijd van 20 jaar (het ‘Last Liquid Point’, LLP) significant opgetrokken. Gevolg is een lagere VPV en een hogere dekkingsgraad. De hogere dekkingsgraad kan ertoe leiden dat optisch pensioenfondsen uit de acute problemen zijn en dat kortingen op de huidige pensioenen niet meer nodig zijn. De vraag is of dat terecht is. Het uitstellen van de kortingen op basis van een omstreden methodiek benadeelt de jongere deelnemers van het fonds ten gunste van de oudere deelnemers en de gepensioneerden.

Een extra punt van kritiek is dat de UFR-methode als geheel nogal wankel is, zeker de weg vanaf het LLP naar de UFR. Zoals we beneden verder zullen toelichten maakt de UFR-methode voor de extrapolatie voorbij het LLP gebruik van een factor alpha die slecht onderbouwd is. Deze blijkt namelijk uiteindelijk gebaseerd te zijn op een summier beschreven kwalitatieve beoordeling binnen een studie van Zuid-Afrikaanse rentecurves (waarnaar door Solvency II verwezen wordt als Australische curves), met waardes die veel hoger zijn dan nu in Nederland (vanaf 9%) en ook een hogere UFR (gelijk aan 5%).

In een interview in het FD op 16 juli 2012 motiveert minister Kamp waarom hij versneld de nieuwe regels (met name het gebruik van de UFR) wil invoeren:

Stel een pensioenfonds moet een korting doorvoeren van 5%. Het kan zijn dat die korting onder de nieuwe regels 2% wordt, of zelfs helemaal wegvalt.

In onderstaande zullen wij tevens tot de conclusie komen dat de UFR-methode onvoldoende onderbouwing geeft voor een dermate verfijnde benadering van de korting.

Veel kritiek op de UFR-methode

Van vele kanten is kritiek geuit op de UFR-methode. Drie voorbeelden.

Kritiek is geuit door de Tilburgse hoogleren Werker en De Jong, UvA hoogleraar Van Wijnbergen en VU hoogleraar Kocken in een opiniestuk in het FD van zaterdag 14 juli 2012. Daarin wordt erop gewezen dat de UFR ‘kunstmatig hoge dekkingsgraden’ oplevert waardoor ‘weer meer uitbetaald kan worden aan de huidige gepensioneerden.’ In het artikel wordt gewezen op het risico dat ontstaat als de daadwerkelijke rente niet verloopt zoals verondersteld bij het toepassen van de UFR. Volgens het stuk kan dit ‘desastreus uitpakken voor de pensioenen van jongeren’.

Het stuk wijst ook op de marktverstoringen die te verwachten zijn op de markt van de renteswaps (toename van de vraag naar renteswaps met een looptijd van 20 jaar ten koste van swaps met een langere looptijd). Het CPB heeft in zijn rapport dat een bijlage bij de hoofdlijnennota was, ook al gewezen op het risico van deze marktverstoring (p.3). Dit nadeel van de Smith-Wilson methode is ook al eerder terug te vinden in de wetenschappelijke literatuur, bijvoorbeeld de paper van Thomas & Maré (2007, p.38).

Hoogleraar Kocken heeft zijn kritiek op de UFR tevens in een interview met IPE (18 juli 2012) laten optekenen waarin hij ook daar de connectie legt met de positie van jongeren:

[B]ij pensioenfondsen wordt de dekkingsgraad cosmetisch opgetrokken. Dat leidt tot verdoezeling van de risico’s en in het geval van pensioenfondsen tot een oneerlijke verdeling tussen generaties.

Ook in dit stuk wordt ingegaan op de dure hedgeconstructies die nodig zijn om het renterisico af te dekken bij gebruik van een RTS die voorbij het LLP kunstmatig wordt opgetrokken.

Zelf heb ik ook gewezen op de gevaren van de UFR-methode inclusief het gevolg ervan, dat jongeren de dupe zijn. Dit was in een bijdrage van 11 juni 2012. In dit stuk wordt gewezen op de slechte onderbouwing van de 4,2% waarde waarnaar de forward rate en de RTS (langzamer) convergeren.

Met al deze kritiek, waarvan bovenstaande slechts een kleine greep is, is het dan mogelijk om weer nieuwe argumenten in te brengen tegen de UFR? Ik denk het wel.

Mechanisme van de UFR-methode: de Smith-Wilson fit

De UFR methode zoals beschreven in de Solvency II stukken gaat uit van een Smith-Wilson fit van de RTS tot aan het LLP. Dat betekent dat een stelsel van vergelijkingen de RTS tot aan het LLP zo goed mogelijk beschrijft, waarna men met het gevonden stelsel van vergelijkingen de RTS voorbij het LLP kan doortrekken tot zover men wil. Parameters in dit stelsel zijn de veronderstelde LLP (thans 20 jaar) en de UFR (thans 4,2%). Het bijzondere van de Smith-Wilson fit is dat deze evenveel te schatten parameters heeft als punten op de RTS tot aan het LLP. Het gevolg is dat de fit de RTS tot aan het LLP perfect beschrijft.

RTS (DNB, Mei 2012) en Smith-Wilson fit (LLP = 20, UFR = 4,2%)

Waar tot op heden nog weinig aandacht voor is geweest, is dat de UFR-methode ook een parameter alpha gebruikt. Deze parameter geeft de snelheid van convergentie van de foward rate naar de UFR van 4,2% aan. In de Solvency II stukken wordt deze parameter op 0,10 gezet en deze parameter wordt klakkeloos overgenomen in de hoofdlijnennota. Wel zegt het CPB hier nog over in de boven aangehaalde bijlage bij de hoofdlijnennota in voetnoot 17:

In de EIOPA documenten wordt een specifiek algoritme beschreven waarmee de convergentieparameter van de Smith Wilson methodiek (de zgn. “alpha” parameter) kan worden bepaald. Dit algoritme is niet makkelijk toe te passen in ALM context, omdat het algoritme niet voor alle rentecurves convergeert. We werken daarom met een vaste alpha van 0,1 in onze scenario’s. Deze simplificatie heeft geen noemenswaardig effect op de rentecurve of de uitkomsten van onze berekeningen.

Waar komt deze waarde van 0,10 vandaan en heeft deze inderdaad weinig invloed?

Zoeken naar alpha

In het boven aangehaalde Solvency II stuk is de enige onderbouwing voor alpha onderstaande zinsnede (p.5):

Nevertheless, there is no fixed, predefined maturity where the UFR is deemed to be arrived at in the Smith-Wilson approach, but the speed of convergence to the unconditional ultimate forward rates has to be set. Therefore, in the Smith-Wilson technique the speed of transition as defined above has to be translated into a convergence parameter α (alpha). Thomas1, who was looking at Australian term structures, fitted this parameter empirically to α = 0.1 as it ensured sensible results and economically appropriate curves in most cases.

De aangehaalde studie van Thomas betreft M. Thomas & E. Maré, Long Term Forecasting and Hedging of the South African Yield Curve, Presentation 2007 Actuarial Society South Africa. In dit stuk vinden we inderdaad een aanbeveling terug om alpha = 0,10 te gebruiken, maar Thomas & Maré geven aan dat deze waarde is vastgesteld op basis van een kwalitatieve beoordeling:

A qualitative assessment of the model’s performance against actual historical data indicated that a consistently smooth set of forward rates could be achieved by choosing α equal to 0.1. For the purposes of illustration we have therefore assumed α equal to 0.1 for the remainder of this paper.

Dat Thomas & Maré hun alpha-waarde hebben geijkt aan de Australische RTS, zoals het Solvency II stuk aangeeft, is onjuist. De studie van Thomas & Maré gebruikt de Zuid-Afrikaanse RTS! Is dat erg? Ik denk het wel. De gebruikte Zuid-Afrikaanse RTS tussen 2000 en 2007 is wel heel anders dan de huidige Nederlandse, met swap-rates hoger dan 9% (p.19) en een UFR die Thomas & Maré hebben gefixeerd op 5% (p.17). Waarom zou een alpha parameter die bepaald is in deze fundamenteel andere rentesituatie dan de huidige Nederlandse, een goede waarde zijn voor Nederland?

Opmerkelijk is ook hoe weinig uitleg Thomas & Maré geven ten aanzien van hoe ze precies op die 0,10 zijn gekomen.

Hoe dan ook, het Solvency II stuk stelt kortweg dat voor de Solvency II QIS5 studie (Quantitative Impact Study) de ‘default value’ voor alpha gelijk is gesteld aan 0,1.

Op p.15 wordt dan nog gesteld:

The parameter alpha has to be chosen outside the model. Thus, in general, expert judgment would be needed to assess this input parameter for each currency and each point in time separately. In order to have a harmonized approach over all currencies in Solvency II we will for all currencies use the Smith-Wilson approach with the parameter alpha starting at 0.120. If this alpha is not appropriate for the currency it is applied to, we will increase it iteratively, until it is deemed – based on given criteria – to be appropriate. A lot more work needs to be done here to develop objective criteria for setting the alpha, in order to avoid that expert judgment is needed in all these cases.

In dit stuk is sprake van het iteratief verhogen van alpha waardes totdat een gepaste waarde is verkregen – gebaseerd op ‘gegeven criteria’. Welke criteria dit dan zijn is onduidelijk. ‘A lot more work needs to be done here.’

Zoals zo vaak gebeurt gaat in de overlevering de nuance verloren. Voor de hooflijnennota is de waarde van 0,10 een gegeven. Dat deze uiteindelijk gebaseerd is op een summier beschreven kwalitatieve beoordeling binnen een studie van Zuid-Afrikaanse rentecurves (waarnaar verwezen wordt als Australische curves), vanaf 9% en een UFR gelijk aan 5%, wordt in de Nederlandse pensioentoepassing volkomen vergeten. Dat geldt ook voor de aanbeveling in het Solvency II document dat een aparte beoordeling nodig is per valuta. Ook is de constatering van het CPB, zoals boven aangehaald, dat de alpha parameter lastig te bepalen is, logisch: ik zou verder willen gaan en willen stellen dat het opleggen van een UFR aan een huidige RTS die er zover vandaan staat, het fitten van de convergentieparameter alpha principieel onmogelijk maakt.

Maakt de factor alpha dan uit?

Het stelsel van vergelijkingen van de Smith-Wilson methodiek is nagebouwd in MATLAB. Vervolgens heb ik de settings voor LLP = 20 jaar en UFR = 4,2% gebruikt, en de waarde van alpha laten variëren tussen 0,01 en 0,20 met stapjes van 0,01: de iteraties zoals gesuggereerd in het Solvency II document.

Dit leidt tot onderstaand beeld voor de forward rates:

Forward Rate voor Smith-Wilson, LLP = 20, UFR = 4,2%, alpha = {0,01, 0,02, …, 0,20}

Wij zien dat de forward rates tot aan het LLP precies de bestaande forward rates volgen. Daarna volgt de convergentie naar de UFR. De factor alpha geeft de mate van snelheid aan waarmee de convergentie plaatsvindt, lagere curves hebben een lagere waarde voor alpha. Voor alle curves zien we dat ze toewerken naar het plafond van 4,2%. Op basis van deze figuur zou mijn conclusie niet zijn dat de waarde van alpha er niet toe doet (zoals het CPB stelt, zie boven). Bijvoorbeeld, voor de F(40,41) forward rate zien wij verschillen lopende van minimaal 3,19% (voor alpha = 0,01) en maximaal 4,17% (voor alpha = 0,20), een verschil van bijna een heel procentpunt. In de figuur wordt dit geïllustreerd aan de hand van de verticale stippellijn bij een looptijd van 40 jaar.

De bijbehorende RTS curves staan hieronder afgebeeld:

RTS voor Smith-Wilson, LLP = 20, UFR = 4,2%, alpha = {0,01, 0,02, …, 0,20}

Deze figuur is een uitbreiding op de eerste figuur in deze bijdrage. De daar afgebeelde lijn voorbij het LLP is gelijk aan de tiende lijn van onderen in deze meer uitgebreide figuur.

Het verschil tussen de rentes met een looptijd van 40 jaar is nu 2,74% en 3,19%, een verschil van 45 basispunten. Maakt dit uit? Ik zou zeggen van wel. Een verplichting van 1 euro over 40 jaar is in het eerste geval 34 cent, in het tweede geval 29 cent, een verschil van 16%.

Conclusie: wankele weg vanaf LLP tot UFR

De conclusie is dat er nog meer op het gebruik van de UFR valt af te dingen dan tot op heden al is ingebracht. De ijking van de mate van convergentie is gebaseerd op een Zuid-Afrikaanse studie op basis van data die niet vergelijkbaar is met de RTS zoals die thans voor pensioenfondsen geldt. De nuance in de Solvency II stukken rond de alpha lijkt niet te zijn doorgekomen in de hoofdlijnennota. De onzekerheid rond de alpha-parameter maakt het ook onmogelijk om de UFR-methode in te zetten om een genuanceerde reductie op de kortingen door te voeren zoals minister Kamp overweegt. Dus nog los van de discussie rond de hoogte van de UFR, 4,2%, kunnen we ook stellen dat de weg ernaartoe wankel is.

Zie ook:

UFR trekt rekenrente pensioenen onverantwoord hoog op, jongeren zijn de dupe

Komt een man bij de pensioenwinkel…

Advertenties

Over Folpmers
Financial Risk Management consultant, manager van een FRM consulting department, bijzonder hoogleraar FRM

4 Responses to Meer bezwaren tegen het gebruik van de Ultimate Forward Rate: ook de weg ernaartoe is wankel

  1. Pingback: UFR trekt rekenrente pensioenen onverantwoord hoog op, jongeren zijn de dupe « Folpmers

  2. Pingback: Komt een man bij de pensioenwinkel… « Folpmers

  3. Pingback: ABP noemt halen van voldoende rendement ‘eitje’, maar boodschap niet geruststellend « Folpmers

  4. Pingback: Drie Mythes Rond De UFR « Folpmers

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s