Belangrijkste theorie uit de Finance gaat voor banken niet op: Modigliani en Miller geloven niet in sprookjes

De belangrijkste theorie uit de Finance discipline, namelijk de Modigliani en Miller (M&M) theorie van irrelevantie van de kapitaalsstructuur, gaat voor banken niet op. Toch wordt vaak deze theorie van stal gehaald wanneer betoogd wordt dat banken hogere kapitaalsbuffers moeten aanhouden. Tegelijk wordt dan namelijk betoogd dat het niet uitmaakt of banken hun funding realiseren met meer aandelenkapitaal gezien de M&M theorie dat de kapitaalsstructuur irrelevant is voor de waarde van de onderneming.

Franco Modigliani en Merton Miller publiceerden hun theorie in 1958. Modigliani kreeg in 1985 de Nobelprijs voor de economie, Miller in 1990, samen met Harry Markowitz en William Sharpe. De M&M theorie heeft alles te maken met het rendement dat met de activa wordt gegenereerd en hoe dit rendement wordt verdeeld over de verschaffers van eigen en vreemd vermogen. En hoe deze verschaffers van kapitaal een uiteenlopend risico lijden.

Een handig startpunt om naar deze laatste factor, het risico, te kijken is de statistische verliesfunctie. Deze kansfunctie f(x) geeft op de x-as weer welke verliezen geleden kunnen worden op de activa, met name de kredietverliezen (wanneer klanten hun lening niet afbetalen en de zekerheid niet de gehele hoofdsom afdekt). De y-as geeft de kans weer en de oppervlakte onder curve F(x) de totale kans dat een gegeven verlies ter hoogte van x zich voordoet.

Zoals uit de figuur blijkt kunnen (krediet) verliezen niet negatief zijn en is de kansfunctie scheef naar rechts. Het niveau van het verwachte verlies is aangegeven met de verticale lijn ‘Expected loss’. De kans is echter groot dat het verlies in een gegeven jaar kleiner of groter is dan dit niveau. Vandaar dat de kapitaalseisen voor banken zodanig zijn ingestoken dat de bank een buffer aan aandelenkapitaal moet aanhouden dat ruim voorbij deze lijn van het verwachte verlies ligt. Basel II verplicht een niveau van tenminste 99,9%. Dat is een kapitaalsniveau dat iets voor de streep ligt die gemarkeerd is met ‘A’.

statistical loss curve

Naarmate de bank een grotere kapitaalsbuffer heeft, is het risico voor de verschaffer van het vreemd vermogen (met name de achtergestelde lening) kleiner. Op de figuur is de samenhang te zien tussen het kapitaalsniveau en de rating die het vreemd vermogen verdient. Hoe meer kapitaal, des te beter de kredietwaardigheid van dit vreemd vermogen. Er is immers meer buffer om verliezen op de activa op te vangen. In de figuur zien we eerst de kwaliteit toenemen van single B naar BBB, en vervolgens, binnen de investment grade, de kwaliteit toenemen van BBB naar AA.

Naarmate de bank dus over meer bufferkapitaal beschikt, kan het tegen lagere kosten lenen. De verschaffers van vreemd vermogen zijn immers veiliger, meer afgeschermd van het kredietrisico. Het nadeel van bufferkapitaal is wel dat het de duurste vorm van funding is voor de bank. Uitbreiding van deze buffer leidt tot lagere rentelasten op het vreemd vermogen, maar tot een duurdere buffer.

 

Enter Modigliani en Miller

De theorie van Modigliani en Miller (M&M) zegt nu dat als een bank het bufferkapitaal uitbreidt, bijvoorbeeld van een ‘A’ niveau naar een ‘AA’ niveau, deze uitbreiding geen gevolgen heeft voor de waarde van de bank.

De waarde van de bank is volgens M&M uitsluitend afhankelijk van de activa en de potentie van deze activa om kasstromen te genereren. De kapitaalsstructuur is dus volgens M&M irrelevant.

Redenerend vanuit het bovenstaande voorbeeld betekent dat het volgende. Met de uitbreiding van de kapitaalsbuffer van een ‘A’ niveau naar een ‘AA’ niveau, substitueert de bank relatief goedkope leningen (van A niveau) door duurder bufferkapitaal. Het vereiste rendement van het bufferkapitaal zal door de uitbreiding iets dalen tot het niveau dat het totaal aan vereist rendement voor de aandeelhouders en de rentelasten voor de verschaffers van vreemd vermogen precies gelijk is aan dat totaal in de situatie voor de kapitaalsuitbreiding.

De reden dat het vereiste rendement daalt als gevolg van een uitbreiding van het bufferkapitaal, is dat door de gedaalde ‘leverage’ (de mate waarin vreemd vermogen wordt gebruikt) het rendement op de aandelen minder volatiel wordt.

De beste uitleg van M&M is te vinden in het handboek Principles of Corporate Finance van R.A. Brealy, S.C. Myers en F. Allen. Onderstaand voorbeeld is uit dit handboek overgenomen.

Het voorbeeld schetst een situatie voor en na leverage. Voor leverage is het verwachte rendement 15%, met uitschieters naar 5% in een slecht scenario en 20% in een goed scenario.

Wanneer dezelfde activa gefinancierd zijn met de helft aan vreemd vermogen (dus na leverage met een factor 2), dan is het verwachte rendement hoger, namelijk 20%. De primaire reden dat aandeelhouders soms blij zijn met leverage is dat het het verwachte rendement opstuwt. Echter, het risico is ook toegenomen. De uitschieters liggen nu verder van de verwachte waarde af.

In het eerdere voorbeeld zagen we dezelfde wetmatigheid, alleen kwamen we van de andere kant. De afbouw van de leverage leidde tot een lager vereist rendement van het aandeel en een lager risico/volatiliteit van het rendement.

voorbeeld M&M

Het is belangrijk te vermelden dat M&M een perfecte markt veronderstelt zonder verstoringen en met volledige informatie.

‘Banken moeten meer bufferkapitaal aanhouden’

Dat de theorie van M&M na ruim 50 jaar nog steeds zeer populair is, blijkt uit de recente discussie rond het versterken van de buffers van banken. Zo grijpt de aanbeveling van het Sustainable Finance Lab (in hun pamflet van 22 oktober 2012) direct terug op M&M. De aanbeveling is dat banken robuuster moeten worden, meer kapitaal moeten aanhouden en dat dit voor de waarde van de bank niet uitmaakt, aangezien de kapitaalsstructuur irrelevant is.

Misverstand 2: Hogere kapitaaleisen leiden tot permanent hogere financieringskosten

Aandeelhouders vereisen een gemiddeld rendement op het eigen vermogen dat boven de rente op obligaties ligt. Dit suggereert dat een relatief hoger eigen vermogen proportioneel hogere financieringskosten met zich meebrengt. Als het eigen vermogen van een bank toeneemt, daalt echter het risicoprofiel, want de rentelasten nemen af en de winsten of verliezen na rentebetalingen worden verdeeld over een groter aantal aandeelhouders. Daardoor daalt zowel het vereiste rendement op eigen vermogen als de rente op nieuwe obligaties.

Ook Mervyn King, gouverneur van de Bank of England, betoont zich een aanhanger van het toepassen van M&M in een betoog dat erop gericht is de kapitaalsbuffers te vergroten, zoals opgetekend door de Wall Street Journal op 11 november 2010 bij een speech in New York.

Banks were understandably alarmed to hear the man who soon will take responsibility for their supervision say Basel 3 is inadequate and that much higher capital requirements are needed. But it was the Bank of England governor’s assertion that all this extra equity could be raised without increasing banks’ overall cost of capital that continues to raise eyebrows.

Mr. King based his argument on the Modigliani-Miller theorem: In the absence of taxes, firms should be indifferent between debt and equity because companies that tried to finance themselves with cheap debt would face a higher cost of equity; similarly, as banks become less leveraged, so investors should settle for lower returns on equity.

Kunnen we er echter zomaar van uitgaan dat M&M onverkort opgaat?

Verstoringen

Het grote punt is natuurlijk dat er wel degelijk verstoringen zijn. Het eerder aangehaalde stuk van het Sustainable Finance Lab wijst hier zelf ook op:

De netto kosten van schuldfinanciering voor een bank zijn weliswaar lager, maar dat komt vooral doordat de rente op schulden aftrekbaar is voor de belasting. Voor een inschatting van de maatschappelijke kosten moet daarom rekening worden gehouden met veranderingen in het risicoprofiel en belastingvoordelen.

Maar het feit dat rentelasten aftrekbaar zijn voor de belastingen op de P&L van de bank, is niet de enige verstoring.

De belangrijkste verstoring is dat kapitaal op korte termijn schaars is en dat (mede) daarom banken werken met risico-budgetten. Intern worden kapitaalsbudgetten afgesproken (soms aangeduid als RWA-budgetten, van risk-weighted assets) en de Business Units worden geacht hun rendement over het gealloceerde kapitaal te maximeren. Dit is een logische manier van sturing die leidt tot een expliciete risk/reward afweging. Het feit echter dat nieuw kapitaal niet zomaar kan worden aangetrokken maakt dat het te kort door de bocht is om te concluderen dat de waarde van de bank alleen met de actiefzijde van balans samenhangt.

Van welke bank zou u namelijk liever een aandeel hebben: van de bank die tegen zijn RWA budget aanzit en dus niet meer kan groeien, of de bank die, met dezelfde activa, ruimer in zijn RWA budget zit en dus wel kan groeien? Me dunkt dat alle aandeelhouders kiezen voor de bank met groeipotentieel. De passiefzijde van de balans is dus wel degelijk relevant.

Juist bij banken is de samenhang tussen activa en passiva groot. Zo moeten banken voldoen aan liquiditeitsnormen, deels opgelegd door Basel III, die een samenhang afdwingen tussen activa en passiva. Een belangrijke ratio is de Loan-to-Deposit ratio. Deze geeft aan in hoeverre de bank in staat is om leningen te financieren met behulp van deposito’s. Hier geldt: hoe lager hoe beter. De ratio beoogt namelijk het risico van te grote afhankelijkheid van de kapitaalmarkt voor het voetlicht te brengen. Een ander voorbeeld is de Basel III Net Stable Funding Ratio die afdwingt dat lange looptijden van de activa gefinancierd worden met lange-termijn funding.

De boodschap van M&M dat alleen activa de waarde van de bank bepalen, is daarmee verder weg dan ooit.

Wanneer banken hun funding met langere looptijden moeten aantrekken, doet zich ook de volgende verstoring voor: bij het uitbreiden van het aandelenkapitaal via een emissie kunnen de champagnekurken gaan knallen voor de bestaande houders van vreemd vermogen. Zij krijgen meer bescherming, terwijl zij op hun lopende financieringen nog de hogere couponrente ontvangen die hoort bij het hogere risicoprofiel van voor de emissie.

Het Sustainable Finance Lab wijst ook zelf op dit effect:

Tijdens de transitieperiode kunnen de financieringskosten wel hoger liggen, omdat de rente die banken betalen zich geleidelijk aanpast aan het nieuwe risicoprofiel.

Het is echter een verschil van focus om de verstoringen juist centraal te stellen of juist de onversneden werking van M&M. Het verhogen van de aandelenbuffer van banken is mijns inziens eerder een pijnlijk proces, zoals het Basel comité zelf ook heeft aangegeven in zijn eigen analyse van de impact van de invoering van Basel III. Nu is de transitie naar Basel III algemeen aanvaard. Het pleiten voor nog hogere buffers houdt mijns inziens onvoldoende rekening met de economische gevolgen: strakkere RWA budgetten en een credit crunch met negatieve GDP-impact.

Een laatste belangrijke verstoring is het depositogarantiestelsel. Doordat deposito’s tot 100 duizend euro gegarandeerd zijn, komt de spaarrente niet op een efficiënte wijze tot stand.

Vanwege de genoemde verstoringen is de M&M theorie ook niet aantoonbaar in de praktijk. Als M&M gold, zou bij een ontwikkeling naar lagere leverage een tendens zichtbaar moeten zijn van lagere rendementsvereisten. Dat is echter niet waar te nemen, zoals analisten van HSBC aantoonden:

het verband tussen aandelenkapitaal (Tier 1) en de costs-of-equity, bron: HSBC, Global Research, UK Banks, The ICB ring-fence: this is going to hurt, June 2011

  

Sprookjes

Ondanks de verstoringen en het gebrek van empirische support heeft M&M nog altijd veel navolgers, die op basis van M&M vergaande aanbevelingen doen, tot aan Mervyn King aan toe.

Een deel van het succes is misschien dat sommige M&M adepten hun ideeën kleurrijk weten weer te geven.

Hoewel ik de conclusies van A.G. Haldane, Bank of England, niet deel, vind ik zijn metafoor van de hond en de frisbee mooi gevonden. Haldane pleit voor het sturen op een ongewogen kapitaalsratio in plaats van een (gecompliceerde) risicogewogen kapitaalsratio. Hij vergelijkt dit met een hond die knap een frisbee kan vangen in zijn bek. Haldane heeft kennelijk deze honden in actie bestudeerd en is tot de conclusie gekomen dat je de techniek van de hond kunt beschrijven met behulp van complexe vergelijkingen. Maar je kunt de techniek ook beschrijven aan de hand van een eenvoudige vuistregel:

For studies have shown that the frisbee-catching dog follows the simplest of rules of thumb: run at a speed so that the angle of gaze to the frisbee remains roughly constant. Humans follow an identical rule of thumb.

Haldane vertaalt dit vervolgens naar kapitaalsratio’s en stelt dat ook daar eenvoudige ratio’s superieur zijn aan complexe (risicogewogen) ratio’s. Haldane onderbouwt dit met een empirische studie die mij niet overtuigt. Maar door de mooie metafoor zou je toch bijna overtuigd zijn.

Een mijns inziens minder overtuigende metafoor is die van Paul Pfleiderer van de Stanford University, die M&M verplaatst naar het fictieve stadje Metallia. Het verhaal is te uitgebreid om samen te vatten, en mist wat mij betreft de plasticiteit van de rennende hond van Haldane.

Willen we de retorica in stijl repliek geven dan is er altijd nog de vergelijking van Merton Miller zelf, die er niet voor terugdeinsde om ook zelf aan te geven wanneer zijn eigen theorie niet zou werken. In een artikel uit 1995(1) gaat hij in op de vraag of M&M werkt voor banken. Miller beschrijft dan dat de uitbreiding van kapitaal bestaande verschaffers van vreemd vermogen bevoordeelt (dit was een van de verstoringen die boven werden besproken). Miller zegt over deze situatie:

The M&M Propositions are ex ante propositions. They are concerned with having equity, not with raising equity. Raising new equity, under some circumstances may just transfer wealth from the old shareholders to the bondholders, as when a firm has substantial amounts of debt already in place, and when the original contract interest rate on that debt has not anticipated the new infusion of equity (…). Floating new shares then is like pumping gas into another man’s car as Micky Rooney used to say of his alimony payments.

Een goede metafoor kan veel doen om een betoog overtuigend te maken. Maar het feit dat een hond knap een frisbee kan vangen, is geen argument om een radicaal andere fundingstructuur van banken af te dwingen.

(1) M. Miller, Do the M&M propositions apply to banks? Journal of Banking and Finance 19 (1995), 483-489

Advertenties

Over Folpmers
Financial Risk Management consultant, manager van een FRM consulting department, bijzonder hoogleraar FRM

2 Responses to Belangrijkste theorie uit de Finance gaat voor banken niet op: Modigliani en Miller geloven niet in sprookjes

  1. Pingback: Een sterfproces: de uitfasering van de bailout optie « Folpmers

  2. Jorrit Ruissen says:

    Op twee punten slaat u volledig de plank mis:
    (1) kapitaal is niet schaars: kapitaal kan opgehaald worden in de vorm van eigen vermogen en vreemd vermogen; het kapitaal wat op dit moment in de vorm van vreemd vermogen wordt opgehaald kan dus ook in de vorm van eigen vermogen worden opgehaald (RWA budgetten zijn door de bank zelf opgelegde budgetten en hebben niets te maken met groeipotentieel; als een bank groeimogelijkheden heeft met een positieve NPV is het niet meer dan logisch dat investeerders hier geld in willen steken).
    (2) de belangrijkste consequentie van de hoogte van kapitaalratio’s, namelijk het wel of niet voorkomen van financiële crises, wordt in deze behandeling volledig genegeerd; als een verhoging van de ratio betekent dat financiële crises minder of niet voorkomen, dan is dit van enorme maatschappelijke waarde (vgl. de kosten van de recente crisis) die (tot een zeker punt) opweegt tegen hogere tarieven door hogere financieringskosten voor banken.

    Overigens gebruikt u ook een verkeerde interpretatie van de Modigliani-Miller theorie: deze is er namelijk niet op gericht aan te tonen dat de financieringsstructuur irrelevant is, maar des te meer de condities te geven waaronder de financieringsstructuur irrelevant is, om vervolgens te analyseren hoe de realiteit hiervan afwijkt en wat het effect hiervan is.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s